浅谈力学方面的学习和考研复习
2004-04-18 21:42 | 雷西儿
我们大学里的力学方面主干课有四门：理力、材力、弹力和结力，考研的话一般只涉及其中一到两门，比如说你考力学系那么基本上就是理论力学，考土木系要么是材料力学要么是结构力学，这看学校，弹性力学一般在复试，当然除了北大以外——其专业课是数分、高代、理力、材力加弹力全有……
好了，就谈谈我自己复习这段时间来的感受吧。
力学的复习可按照理论力学——材料力学——结构力学——弹性力学串成一条线，正好和我专业上课程安排的顺序一致。理论力学和材料力学谓之基础，正如数学中的分析和代数，需要扎扎实实的理解概念，掌握原理，并且灵活应用于实际问题。结构力学和弹性力学主要在于了解和掌握思想方法，并且把这些有效的方法作为工具为解答材料力学问题服务，当然这里仅就考研而言。所以考力学系最重要把理论力学和材料力学学好，而学土木则要把理论力学中的静力学和材料力学学好，可能这个说法比较空泛，如果具体反应到学习中，那么这两门课每门至少应该做一本习题集。
关于理论力学有两个推荐：第一是选北大力学系的教材书后习题作为练习，共五百多道习题（其中大部分属于比较经典的），当然其难度较大，可能有时会有寸步难行的感觉，但我认为一旦真正掌握那么其好处是不言而喻的，我在经历了三个月的郁闷之后先做完了此书的静力学和运动学部分所有题目（当然其中不乏借助各种各样参考资料的帮助），再回过头来看其它一些书上的习题均觉得较简单了。我了解了一下，包括清华在内的几乎所有理工科院校力学专业课的参考书目都是哈工大版的理论力学教材，可能由于出发点不一样，工科院校在力学方面更加强调工程应用，题目往往有很强的工程背景，要求也大都以计算为主，我的观点是，以数学推导为主的分析方法和以实际情况建立模型的方法最好都要掌握。举一个实际例子，刚体在作规则进动时其上任一点的速度和加速度计算，可以直接用把角速度向量代入定点运动的速度和加速度计算公式，也可以当作复合运动的方法来考虑，结果都是一样，显然在对待一些特殊点的时候后一种方法比前一种方法来得简便得多，因为避免了烦琐的矩阵和向量计算，但却容易因为分析过程中有疏漏而出错。第二就是哈工大力学系的教材书后习题，这本书应该是大部分学校的指定教材，况且哈工大同时出了一本思考题解答和习题解答，配套起来用也是不错的，或者把这本书作为学习之用再配一本清华出的习题集也可以，都可算作行之有效的强化手段。顺便查了一下，一般力学与力学基础这个专业就北大和哈工大是重点学科，那么这两套书的经典程度就无庸质疑了。同时我推荐一本习题集的解答以供查阅，就是米歇尔斯基的《理论力学习题集》，中译本名为《理论力学解题指南》（上、下），图书馆里应该都能找到。
材料力学教材好象比较多，而大多数学校也没有具体指明参考书目，高教版的教材均不错，孙训方、方孝淑编的一本，单辉祖编的一本，清华就指定的这两本书，还有是刘鸿文编的一本，好象是浙大用的，我觉得这几本教材都比较有水准。重要的是习题集，可能对考研而言这几本书的书后习题难度略低，我个人认为清华大学的材料力学习题集是值得深入钻研的，而且市面上也有配套的习题解答，这样一来全部啃完也只是时间问题。值得一提的是同济大学的土木学院专业课是可以选择材料力学的，由于同济的结构力学起点比较高并且包括动力学内容，我相信很多非同济的学生人宁愿选材力，同济出的一本《材料力学专题指导》和一本《材料力学习题精解》可用作参考认真研读。
结构力学和弹性力学里边我个人觉得比较重要的内容有：
1、结构体系的几何稳定分析，静定结构的内力分析和位移计算，超静定结构的内力分析和位移计算（力法和位移法都应该熟练掌握），结构的弹性稳定，如果是读土木的话位移法的各种渐进计算方法尤其需要熟悉（弯矩分配法、剪力分配法、D值法），因为这些都将直接用于钢筋混凝土结构的设计中。当然如果考结构力学的话有两套书是必备的：清华龙奴球、包世华版和同济朱伯钦、周竞欧版，两套书我都用过，个人觉得清华出的书条理性强一些，到了后边部分特别是结构动力学的内容，同济版有点凌乱的感觉。当然如果考同济还是以后者为主吧，感觉同济好象比较强调结构力学的直接应用方面，比如说位移法这部分重点在于渐近法计算，因为这在工程上是实用的。顺便提一下，清华和同济的结构力学里动力学占有相当一部分比例。
2、微元法（最重要的分析方法！），应力应变分析，边值问题，平面问题的两种解法（直角坐标和极坐标）。因为弹性力学一般属于复试的内容所以要求不是特别高，由于其常常涉及烦琐的计算，所以重点在于掌握方法。
对此我个人提出的要求是能够将结构位移计算的方法应用到材料力学的挠度计算中，并借此加深对能量原理的理解，能够将弹性稳定的静力解法用于材料力学的压杆或刚架的稳定计算中，其中弹性铰的引入能够大大简化问题，能够将弹性力学中的应力应变分析方法用于材料力学中公式的推导，真正做到把握住原理。
经过了这些锤炼，我想剩下的就是不断通过模拟卷的综合练习来进一步提高了吧，下面推荐一些书：科学出版社的全美经典习题集系列，理论力学和材料力学部分都有，内容详尽包容面广，不过难度不是很高，我觉得最好作为基础练习之用；国防科技大学出版的研究生入学考试指导丛书，理力和材力两个分册，上面汇集了大部分学校近年来的这两门课的真题；清华大学出版的全国大学生力学竞赛试题集，同样分为理力和材力两部分，有兴趣的话不妨试作挑战。
当然力学最重要的还在于灵活应用，只要通过大量的联系把握到这一层，那么这门专业课考试也就不在话下了。听说今年同济好几个人结力考了140以上，我想除去一些客观上的有利条件，最重要的还在于扎实的基础吧。考研不会考怪题偏题，甚至还是可以说在考基础，不同与学校考试的是，这是真正需要花功夫的，不是临考前看看书翻翻作业就能考出好成绩的。
-
Listen to my story,this will be our last chance……
好了，就谈谈我自己复习这段时间来的感受吧。
力学的复习可按照理论力学——材料力学——结构力学——弹性力学串成一条线，正好和我专业上课程安排的顺序一致。理论力学和材料力学谓之基础，正如数学中的分析和代数，需要扎扎实实的理解概念，掌握原理，并且灵活应用于实际问题。结构力学和弹性力学主要在于了解和掌握思想方法，并且把这些有效的方法作为工具为解答材料力学问题服务，当然这里仅就考研而言。所以考力学系最重要把理论力学和材料力学学好，而学土木则要把理论力学中的静力学和材料力学学好，可能这个说法比较空泛，如果具体反应到学习中，那么这两门课每门至少应该做一本习题集。
关于理论力学有两个推荐：第一是选北大力学系的教材书后习题作为练习，共五百多道习题（其中大部分属于比较经典的），当然其难度较大，可能有时会有寸步难行的感觉，但我认为一旦真正掌握那么其好处是不言而喻的，我在经历了三个月的郁闷之后先做完了此书的静力学和运动学部分所有题目（当然其中不乏借助各种各样参考资料的帮助），再回过头来看其它一些书上的习题均觉得较简单了。我了解了一下，包括清华在内的几乎所有理工科院校力学专业课的参考书目都是哈工大版的理论力学教材，可能由于出发点不一样，工科院校在力学方面更加强调工程应用，题目往往有很强的工程背景，要求也大都以计算为主，我的观点是，以数学推导为主的分析方法和以实际情况建立模型的方法最好都要掌握。举一个实际例子，刚体在作规则进动时其上任一点的速度和加速度计算，可以直接用把角速度向量代入定点运动的速度和加速度计算公式，也可以当作复合运动的方法来考虑，结果都是一样，显然在对待一些特殊点的时候后一种方法比前一种方法来得简便得多，因为避免了烦琐的矩阵和向量计算，但却容易因为分析过程中有疏漏而出错。第二就是哈工大力学系的教材书后习题，这本书应该是大部分学校的指定教材，况且哈工大同时出了一本思考题解答和习题解答，配套起来用也是不错的，或者把这本书作为学习之用再配一本清华出的习题集也可以，都可算作行之有效的强化手段。顺便查了一下，一般力学与力学基础这个专业就北大和哈工大是重点学科，那么这两套书的经典程度就无庸质疑了。同时我推荐一本习题集的解答以供查阅，就是米歇尔斯基的《理论力学习题集》，中译本名为《理论力学解题指南》（上、下），图书馆里应该都能找到。
材料力学教材好象比较多，而大多数学校也没有具体指明参考书目，高教版的教材均不错，孙训方、方孝淑编的一本，单辉祖编的一本，清华就指定的这两本书，还有是刘鸿文编的一本，好象是浙大用的，我觉得这几本教材都比较有水准。重要的是习题集，可能对考研而言这几本书的书后习题难度略低，我个人认为清华大学的材料力学习题集是值得深入钻研的，而且市面上也有配套的习题解答，这样一来全部啃完也只是时间问题。值得一提的是同济大学的土木学院专业课是可以选择材料力学的，由于同济的结构力学起点比较高并且包括动力学内容，我相信很多非同济的学生人宁愿选材力，同济出的一本《材料力学专题指导》和一本《材料力学习题精解》可用作参考认真研读。
结构力学和弹性力学里边我个人觉得比较重要的内容有：
1、结构体系的几何稳定分析，静定结构的内力分析和位移计算，超静定结构的内力分析和位移计算（力法和位移法都应该熟练掌握），结构的弹性稳定，如果是读土木的话位移法的各种渐进计算方法尤其需要熟悉（弯矩分配法、剪力分配法、D值法），因为这些都将直接用于钢筋混凝土结构的设计中。当然如果考结构力学的话有两套书是必备的：清华龙奴球、包世华版和同济朱伯钦、周竞欧版，两套书我都用过，个人觉得清华出的书条理性强一些，到了后边部分特别是结构动力学的内容，同济版有点凌乱的感觉。当然如果考同济还是以后者为主吧，感觉同济好象比较强调结构力学的直接应用方面，比如说位移法这部分重点在于渐近法计算，因为这在工程上是实用的。顺便提一下，清华和同济的结构力学里动力学占有相当一部分比例。
2、微元法（最重要的分析方法！），应力应变分析，边值问题，平面问题的两种解法（直角坐标和极坐标）。因为弹性力学一般属于复试的内容所以要求不是特别高，由于其常常涉及烦琐的计算，所以重点在于掌握方法。
对此我个人提出的要求是能够将结构位移计算的方法应用到材料力学的挠度计算中，并借此加深对能量原理的理解，能够将弹性稳定的静力解法用于材料力学的压杆或刚架的稳定计算中，其中弹性铰的引入能够大大简化问题，能够将弹性力学中的应力应变分析方法用于材料力学中公式的推导，真正做到把握住原理。
经过了这些锤炼，我想剩下的就是不断通过模拟卷的综合练习来进一步提高了吧，下面推荐一些书：科学出版社的全美经典习题集系列，理论力学和材料力学部分都有，内容详尽包容面广，不过难度不是很高，我觉得最好作为基础练习之用；国防科技大学出版的研究生入学考试指导丛书，理力和材力两个分册，上面汇集了大部分学校近年来的这两门课的真题；清华大学出版的全国大学生力学竞赛试题集，同样分为理力和材力两部分，有兴趣的话不妨试作挑战。
当然力学最重要的还在于灵活应用，只要通过大量的联系把握到这一层，那么这门专业课考试也就不在话下了。听说今年同济好几个人结力考了140以上，我想除去一些客观上的有利条件，最重要的还在于扎实的基础吧。考研不会考怪题偏题，甚至还是可以说在考基础，不同与学校考试的是，这是真正需要花功夫的，不是临考前看看书翻翻作业就能考出好成绩的。
-
Listen to my story,this will be our last chance……