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深入小陆行鸟的世界----主要随机事件分析

2004-08-19 00:00 | bsp

    这篇东东其实是分析chocobo world的存档文件时的副产品，仔细看看其中有些东西还是很有用di，于是组织了一篇帖子出来，希望对大家（尤其是专题，呵呵）能有所帮助。

    对于游戏中出现的随机事件，大数量的重复统计试验不失为一个好的方法，但是效率不高，有些情况下还很难实现（比如对环境要求高的场合，而特定环境的再现较为困难）。这时候对程序的逆向工程就会显示出它的作用，毕竟说话最有分量的还是源代码。

分析chocobo.exe所用工具：Ollydbg 1.09, 很好用的用户级debugger，尤其是支持WinXP和可以给代码作注释，还可以边听MP3边调试。

声明：
    由于众所周知的原因，偶将反汇编出来的代码还原成了伪C代码的格式，并给予相应的注释。相关的反汇编代码，如因学习等原因需要，可以给偶留言索取。对C苦手或者对代码部分根本不感兴趣的朋友，请跳过去直接看相关的分析部分，程序部分在这里只是起到印证分析结果的作用。

1.chocobo world中的随机数产生机理。

    这个可是大前提，当然要先说清楚了才行。FF8的随机数的产生应该与chocobo world的产生方法类似，而且理论上讲这里提到的算法适用于一般游戏中的随机数产生程序。

    产生“随机数”的方法是：通过一个算法由一个初始值（seed）产生一个序列，再通过每次初始化时对seed的改变，达到“随机”的效果。因此，严格说来，计算机产生的随机数应该叫做伪随机数，伪随机数通过算法产生，具有确定性，既可以预测又可以再现。只要算法固定，seed不变，则每次产生的序列都是完全一样的。比较常见的算法是1951年由D. Lehmer提出的线形同余式：Xi+1 = (Xi * a + b) mod m .

代码：
long lRandomX;			//全局变量，待生成的随机变量
void InitSeed();		//通过计算系统时间为lRandomX置初值，只在程序初始化时执行一次
int RandomGenerator(){		//随机数产生函数
    lRandomX = (long)(lRandomX * 214013) + 2531011;	//注意乘法运算中结果的高32位被截去
    return ((lRandomX >> 16) & 0x7FFF) % 256;	//取其高16位数据,再模215,再模256，返回
}
分析：

    chocobo world的随机数发生器使用lRandomX的初值作种子，此数值由每次启动chocobo.exe时通过API：GetLocalTime得到的系统时间的 年、月、日、时、分、秒 6项数值参与运算得到，从而确保每次的种子都不同。如果m是2的幂次，产生的数的低位的随机行为不如高位的随机行为，因此程序取其高16位。Xi+1返回时用的是mod 215后的值。因此可以产生0－32767之间的值。
    然后，在具体的程序中只要再mod n（n是一个常数，FF8和chocobo world中经常是256），这个随机数发生器将产生满足随机性要求的0 - n-1之间的数，再和某个固定的数进行比较，即可设定想要的概率。举个例子，程序把通过mod 256后得到的数比较是否小于128，是则执行事件A，那么符合条件的数只能是0 – 127，也就是事件A发生的概率为 128/256 = 1/2。这也解释了为什么游戏中出现的概率都是 xx/256 的形式。
    RandomGenerator()用于程序中的各种随机数的应用，每次产生一个随机数。因此程序中几乎到处可见它的身影。

2.boko的id的种类选择。

代码：
int SelectChocoboType(int iBokoID){
//陆行鸟种类选择函数，iBokoID是ID号的BCD码形式，返回ID号的种类
    int iHundred, iTen, iOne;			//分别用作ID号的三位数字
    SeperateID(iBokoID,&iHundred, &iTen, &iOne);	//分离ID号函数
    int iIDType=6;				//ID号种类，初始为6
    if(iOne==7)
        iIDType=5;			//如果个位为7，那么种类为5
    if(iTen==iOne && iOne==7)
        iIDType=4;			//如果个位和十位都是7，那么种类为4
    if(iOne==0 && iTen==0)
        iIDType=3;			//如果个位和十位都是0，那么种类为3
    if(iOne==iTen && iHundred==iTen)
        iIDType=2;			//如果三位数字相同，那么种类为2
    if(iBokoID==0 || iBokoID==777 || iBokoID==008)
        iIDType=1;			//如果ID号为000、008或者777，那么种类为1
    if(iBokoID==211)
        iIDType=0;			//如果ID号为211，那么种类为1
    return iIDType;
}
分析：

    先说一下BCD码，就是用16进制表示10进制，比如BCD码中的16是0x16，等于10进制的22，所以两者的转换需要函数完成。Chocobo world里的HP,Lv，物品数量等都是BCD码的形式存放的。以下代码中的变量，凡以B结尾的均为BCD码形式，不再一一赘述。
    Boko种类的选择在选择其ID时确定，共有7种，分别对应如下：
种类 ID号 个数 
0:2111
1:000,008,7773
2:三位数相同 111,222,333, ... ,9998
3:整百 100,200,300, ... ,9009
4:后两位是77 077,177,277, ... ,9779
5:除以上列出的，末尾是7的ID90
6:剩下的所有ID880


3.Boko得到物品的等级的概率。

代码：
int SelectItemRank(int iIDType){		//获得物品等级函数，返回物品等级
    int iRandom = RandomGenerator();	//产生一个0 – 255之间的随机数
    int iItemRankPossTable[7][4]= {		//物品概率表
		{0x40, 0x80, 0xc0, 0xff},
		{0x4d, 0x9a, 0xf3, 0xff},
		{0x66, 0xdc, 0xf5, 0xff},
		{0x7f, 0xde, 0xf8, 0xff},
		{0x9a, 0xe1, 0xfb, 0xff},
		{0xb3, 0xf1, 0xfd, 0xff},
		{0xcd, 0xf3, 0xff, 0xff} };
    for(int iBoost=0; iBoost<4; iBoost++)
        if( iRandom <= iItemRankPossTable[iRandom % 7][iBoost])	//查表
            return 3 - iBoost;				//返回对应的物品类型
    return 3;		//3:D,2:C,1:B,0:A
}
分析：

    物品等级概率在发生仙人掌找到物品的事件时确定，该函数有点隐讳，我详细解释一下：
    首先产生一个概率表，表的行代表 0 – 6，表的列代表对应物品等级的概率，从左到右依次为D, C, B, A：
物品等级各行对应的物品数量
DCBADCBA
00x400x800xc0 0xff65646463
10x4d0x9a0xf30xff78778912
20x660xdc0xf50xff1031182510
30x7f0xde0xf80xff12895267
4 0x9a0xe10xfb0xff15571264
50xb30xf10xfd0xff18062122
60xcd0xf30xff0xff20638120

    然后产生一个随机数，将此数除以7，所得的余数作表的行，然后依次与此行中的数值比较，直到有一个比此随机数大为止，这时所在的列对应的等级即为物品的等级。举例来说，产生的随机数为212 = 0xd4，212 mod 7 = 2，查第三行，0xd4 > 0x66, < 0xdc，对应第二列，于是得到的物品为C级物品。可以看出，物品等级的概率与Boko的种类是无关的，也就是说不论何种陆行鸟，得到的物品等级的概率都是一样的。
    经过计算，得到物品等级与实际概率的关系：
物品等级获得概率
A14/256
B37/256
C75/256
D130/256


    仔细观察那张概率表就会发现，行数正好和Boko的ID种类数量相等。如果行数不是取余数而是Boko的ID种类的话，表的右半部分列出的“各行对应的物品数量”就是各种陆行鸟实际获得物品的概率了(/256)，其中211号(种类0)取得各种物品的概率几乎是相等的，而最差的种类6是不可能取得A级物品的。所幸PC版的chocobo world不是这样，不知pocket station上是不是。

4.遇敌的种类。

代码：
#define CREEP	0
#define BAT	1
#define BLOBRA	2
#define GIANT	3
#define BOSS	4		//分别对应了由弱到强的5种敌人
#define BOKO	5		//值得注意的是最后一种…

int SelectEnemyType(int iLevelB){		//敌人种类选择函数，返回敌人的种类
    int iLevelH = BCD2HEX(iLevelB);
    int nEnemyTypeNumber = 4;		//可能出现的敌人的种类数
    if(iLevelH < 70)
        nEnemyTypeNumber = 3;		//70以上最多4种，30-70最多3种
    if(iLevelH < 30)
        nEnemyTypeNumber = 2;		//10-30最多2种
    if(iLevelH < 10)
        nEnemyTypeNumber = 1;		//1-10最多1种
    int iRandom1 = RandomGenerator();
    int iRandom2 = RandomGenerator();
    if(iRandom1 + iRandom2 >=256)
        iRandom2 = iRandom1 + iRandom2 - 272;
    else
        iRandom2 = 239 - iRandom1;
    int iEnemyType = MIN( MAX(iRandom2, 0), 255); 	//相当复杂的随机数计算，详见下文的分析
    return iEnemyType * nEnemyTypeNumber / 256;
}
分析：

    敌人种类在进入非boss战斗时确定，首先根据level值（敌人的level和boko的一样）确定可能的敌人种类数量nEnemyTypeNumber。然后产生两个随机数iRandom1和iRandom2，若两数和大于等于256，则取其和-272，若小于，则取239- iRandom1。再取结果与0的较大和与255的较小，确保在0-255之间，最后除以256，得到一个纯小数再与敌人种类的数量nEnemyTypeNumber相乘，确保不会超过它。
    对每个可能取到的数进行计算，就可以得到敌人的出现概率与level之间的关系：
敌人level出现概率
creepbatblobragiant
1 - 1065536/65536000
10 - 3036864/6553628672/6553600
30 - 7026112/6553621760/6553617664/655360
70 - 10020480/6553616384/6553616384/6553612288/65536


    从本段代码开头可以看到，Boko的名字也出现在敌人的列表里。是的，在战斗中把种类改为相应的值后就能看到Boko vs Boko的场面：
Boko vs Boko

我会在修改器chocobo world maker里实现这个功能。

5.HP的计算。

代码：
int iEnemyHPPlusTable[5] = {6, 4, 2, 0, 0};	//敌人HP附加值表
int iEnemyHP = CalculateHP(iLevelB,iEnemyHPPlusTable[iEnemyType]);	//计算敌人HP

int CalculateHP(int iLevelB, int iIDType){	//HP计算函数，返回HP值
    int iLevelH = BCD2HEX(iLevelB);		//转换为一般数字
    int iHPPlusTable[7]= {10, 6, 4, 3, 2, 1, 0};//HP附加值表
    int iHPBase = 6;					//HP基本值
    int iHPH = iHPBase + iLevelH/4 + iHPPlusTable[iIDType];	//计算公式
    return HEX2BCD(iHPH);
}
分析：

    HP的计算同时适用于Boko的敌人的HP。Boko的HP在挑选陆行鸟和每次升级时确定，敌人的HP在进入战斗之前确定。两者使用的是同一个公式：
当前HP = HP基本值 + 当前level/4（取整数） + 种类附加值

其中，HP基本值固定为6，种类附加值如下表：
种类0123456
附加值10643210

敌人则要多查一次表：
敌人种类01234
对应种类64200

再用这个"对应种类"查一次上面的表,综合起来就是：
敌人种类01234
附加值0241010

    比较两表，可知：敌人的种类比Boko的少，两者的附加值是相反的。后者是由于种类的级别定义不同，Boko的种类号越低越好，而敌人的种类号越高则越强。

6.武器的选择。

代码：
int SelectWeapon(int iHPB){		//武器选择函数，返回武器的4位数值
    int iHPH = (iHPB >> 4) * 10 + iHPB & 0x0F;//转换为一般形式
    int iRandom = RandomGenerator();
    int iWeaponB = 0;			//武器
    int i;				//循环专用超经典变量
    int iWeaponNumber;		//武器的某一位的值
    if(iRandom > 164)			//计算方法一，164/256概率
        for(i=0; i<4; i++){		//分析中详述
            iWeaponNumber = MIN(iHPH, 9);
            iWeaponNumber = RandomGenerator() * (iWeaponNumber + 1) / 256;
            iWeaponB = iWeaponB << 4 + iWeaponNumber;
            iHPH -= iWeaponNumber;
        }
    else{				//计算方法二，92/256概率
        iRandom = RandomGenerator();	//分析中详述
        iRandom = (iRandom / 2 + 128) * iHPH / 256;
        int iShiftNumber = iRandom % 4;
        iRandom /= 4;
        for(i=0; i<4; i++){
            iWeaponNumber = iRandom;
            if(iShiftNumber > 0){
                iShiftNumber--;
                iWeaponNumber = iRandom + 1;
            }
            iWeaponNumber = MIN(iWeaponNumber, 9);
            iWeaponB = iWeaponB << 4 + iWeaponNumber;
        }
    }
    if(iWeaponB == 0)	//如果计算结果全为0
        iWeaponB = 1;	//那么最后一位是1
    return iWeaponB;
}
分析：

    武器选择函数适用于战前的敌人的武器选择和Moomba找到武器事件时的武器选择。武器的选择以HP为依据，注意HP是由？？上面的公式计算出来的，boss的实际HP是99，但是按上面的公式计算是41，实际按41选择武器。具体的选择方法则有两种，概率分别为164/256和92/256。下面分述：

    第一种：每次生成武器的一位，方法是从0 - 当前HP（超过9则为0 - 9） 随机选择一个数，再从HP里扣除这次得到的数用于下一位选择。也就是说4位数的和不会超过总的HP，当然HP越高选择较大的数的概率也就大些。举例：HP=15，第一位从0 – 9中选，假设选8，15 – 8 = 7, 第二位从0 – 7中选，假设选4，7 – 4 = 3，第三位从0 – 3中选，假设选0，3 – 0 = 3，第四位从0 – 3中选，假设选2。那么得到的武器就是 8402。

    第二种：首先从 HP/2 – (HP-1) 中随机选择一个数，它除以4的商作武器的每一位的基数，除以4的余数作附加的次数，表示从高位到低位需要附加值的位数，比如3表示前3位都要附加。每一位的数字 = 基数与附加值1(如果该位需要)的和与9的较小的数。可以看出这种算法的有利之处是如果HP很低则武器会有较低的数值，而高HP则高的数值的概率大。举例：HP = 15，从7 – 14中选一个数，假设选11，11 = 2*4+3，那么武器的数值为 4+1 4+1 4+1 4，也就是5554。HP = 68，从34 – 67中选一个数，假设选49，49 = 12*4+1，那么武器的数值为 12+1 12 12 12,超过9的减为9，也就是 9999。

7.boko遇到的事件类型。

代码：
#define ENCOUNTERBOSS	0	//Coco被魔王抓走
#define FOUNDMOG		1	//第一次找到Mog
#define REFOUNDMOG		2	//Mog丢失后再次找回
#define REFOUNDMOGWITHBALL	3	//Mog丢失后再次找回时带来一颗lv up球
#define KISS		4	//Coco kiss Boko，超稀有事件
#define SELECTWEAPON	5	//Moomba找到武器，接下是武器选择和MOOMBASAYBYE
#define FOUNDITEM		6	//Cactuar找到物品
#define ENEMY		7	//普通战斗
#define MOOMBASAYBYE	8	//武器选择完毕后Moomba道别
#define BOSSBATTLE		9	//最终的boss战
#define ENCOUNTERCOCO	10	//第一次遇到Coco
#define SAVECOCO		11	//救起落水的Coco
#define BOKOFALL		12	//Boko落水
#define FIREWORK		13	//一起看焰火

typedef struct{
    unsigned int	bIsEventWaitOff	:1;	//事件等待是否为Off
    unsigned int	bIsEventOccured	:1; 	//特定固定事件是否发生，每次升级都会重设此值
    unsigned int	bIsBossDefeated	:1; 	//boss是否已被击败
    unsigned int	bIsMogStand	:1; 	//Mog是否stand
    unsigned int	bIsMogHere	:1; 	//Mog是否在身边
    unsigned int	bIsMogEverFound	:1; 	//Mog是否曾经找到过
    unsigned int	bUnknown		:1; 	//？？
    unsigned int	bUnknown		:1; 	//？？
}byGameStatus;

int SelectEvent(int iLevelB, int &byGameStatus, int iMove, int &iChocoStar, bool &bIsFriendVisited){
    //事件选择函数，byGameStatus是游戏中常用状态，iMove是Move数，iChocoStar是Boko的星数
    //bIsFriendVisited是上个事件是否为Moomba或Cactuar，返回事件的号码
    int iLevelH = BCD2HEX(iLevelB);
    switch(iLevelH){
    case: 20
        if(byGameStatus.bIsEventOccured)
            break;				//此事件已发生
        byGameStatus.bIsEventOccured=1;
        return ENCOUNTERCOCO;			//第一次遇到Coco
    case: 75
        if(byGameStatus.bIsEventOccured)		//此事件已发生
            break;
        byGameStatus.bIsEventOccured=1;
        return FIREWORK;			//一起看焰火
    case: 50
        if(byGameStatus.bIsEventOccured)		//此事件已发生
            break;
        byGameStatus.bIsEventOccured=1;
        if(byGameStatus.bIsEventWaitOff == 0){	//事件等待为On
            iChocoStar++;
            return SAVECOCO;			//救起落水的Coco
        }
        return BOKOFALL;			//Boko落水
    case: 100
        if(!byGameStatus.bIsEventOccured){		//此事件未发生
            byGameStatus.bIsEventOccured=1;
            return ENCOUNTERBOSS;	}		//Coco被魔王抓走
        if(iMove != 1)
            break;				//move必须为1
        if(byGameStatus.bIsBossDefeated)
            break;				//魔王不能被打败
        return BOSSBATTLE;			//最终的boss战
    }
    int iRandom = RandomGenerator();
    int iTemp = iLevelH - 10;
    if(iTemp < 0)
        iTemp++;
    iTemp/=2;					//设定概率为((level – 10)/2)/256
    if( iRandom < iTemp && byGameStatus.bIsMogEverFound == 0){	//Mog没有找到过
        byGameStatus.bIsMogHere = 1;
        byGameStatus.bIsMogEverFound = 1;
        return FOUNDMOG;				//第一次找到Mog
    }
    iRandom = RandomGenerator();
    if(iRandom < 128 && byGameStatus.bIsMogEverFound && !byGameStatus.bIsMogHere){
    // 1/2的概率，Mog曾经找到过，Mog不在身边
        iRandom = RandomGenerator();
        if(iRandom >=32){
            byGameStatus.bIsMogHere = 1;
            if(iLevelH != 100)		//等级不为100
                return REFOUNDMOGWITHBALL;	//Mog丢失后再次找回时带来一颗lv up球
        }
        return REFOUNDMOG;		//Mog丢失后再次找回
    }
    iRandom = RandomGenerator();
    if(iRandom == 0){			// 1/256 概率事件，呵呵
        if(iChocoStar >= 3)		//Boko的星数为3
            return ENEMY;
        if(iLevelH < iChocoStar * 13 + 63)	//等级低于 星数 x 13 + 63
            return ENEMY;
        if(iEventWait == off)		//事件等待为Off
            return ENEMY;
        if(iLevelH == 100 && bIsDeamonDefeated)//100级打败魔王
            return ENEMY;		//普通战斗
        iChocoStar++;			//Boko的星数加一
        return KISS;			//Coco kiss Boko，超稀有事件
    }
    if(iRandom < 48){			// 47/256概率事件
        if(bIsFriendVisited)		//朋友来过？
            return ENEMY;
        bIsFriendVisited = true;
        return SELECTWEAPON;		//Moomba找到武器
    }
    if(iRandom < 112){			// 64/256概率事件
        if(bIsFriendVisited)
            return ENEMY;
        bIsFriendVisited = true;
        return FOUNDITEM;		//Cactuar找到物品
    }
    bIsFriendVisited = false;
    return ENEMY;			//其余全为普通战斗
}
分析：

    事件选择在Boko走到事件点时触发，各事件发生条件如下：
固定事件：
事件发生条件
第一次遇到Coco20级，仅一次
一起看焰火75级，仅一次
救起落水的Coco50级，事件等待必须为On，仅一次
Boko落水50级，事件等待必须为Off，仅一次
Coco被魔王抓走100级，仅一次
最终的boss战100级，Coco被魔王抓走，Move值为1，魔王未被击败


随机事件：
事件发生条件
第一次找到MogMog未找到过，12级以上（含12级），概率 ( (level - 10) /2) /256, 12级时 1/256，100级时 45/256
Mog在战斗中丢失后再次找回Mog曾经找到过，Mog丢失，概率 1/2再次找回时带来一颗lv up球低于100级，概率 224/256
再次找回时不带球概率 32/256
Coco kiss BokoBoko的星数低于3（注），事件等待必须为On，等级必须不低于 星数 x 13 + 63，未击败魔王，概率 1/256
Moomba找到武器上一次事件不是武器也不是物品，概率 47/256
Cactuar找到物品上一次事件不是武器也不是物品，概率 64/256
普通战斗以上的事件以外的情况


注：Boko的星数 是指菜单里武器右边显示的星的数目，此数目与FF8里的小陆行鸟的召唤技息息相关，数目越大召唤技的级别越高。
    50级的事件分两个，事件等待为On和Off各一个，后者是不能使Boko的星数增加的。
    这里特别需要提到就是Coco kiss Boko事件，我想这也是大家最关心的。这个事件的发生概率极低，只有1/256，要求的条件也是很苛刻：首先Boko的星数不能为3（废话），事件等待为On（这个意味着不能挂机来等到它），等级方面的对应关系为：0颗星：lv63以上，1颗星：lv76以上，2颗星：lv89以上（很高的等级啊），若已经100级了则千万不要急着打败魔王，否则就再也没有可能出现这一事件了。总之，50级的事件时等待一定要为On，63级以后您就慢慢耗着吧，到了100级也没关系，只要不打败魔王，总有机会出现这一事件di~~~

    呼，终于写完了，好累。感谢阅读，欢迎挑错与874，如果对程序部分的可信度有疑问，可以给偶留言索取反汇编代码，留言中留下您的邮箱，再申明一遍，不要将反汇编代码发布和用于商业目的。

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