FF6的极限伤害、数据溢出
2003-09-04 01:35 | Meltina
还是来详细说明一下吧
今天收到SAVE后，就用小薇儿的记录进行测试
发现果然只有TINA的ULTIMA打很少伤害
以下是用小薇儿的记录对杰夫卡第一层的三个部分进行了伤害测试：
使用人物魔法造成伤害（BOSS头部/右手/左手）
LV99 CELES（魔力137）メテオ9999、9999、9999
LV99 CELES（魔力137）アルテマ9999、9999、9999
LV99 TINA （魔力143）メテオ9999、9999、9999
LV99 TINA （魔力143）アルテマ993、977、1006
LV99 TINA （魔力143）ファイガ9999、9999、9999
显然是十分不正常，绝对不是ULTIMA本身伤害问题，因为CELES用起来也是9999
而且ULTIMA的威力是流星四倍，怎么想也只有一种可能：数值太大造成溢出
跟666讨论了之后，决定从计算伤害开始找答案
参考T.Senshi的文章，FF6的魔法伤害是这样计算的：
伤害=魔法效果值×4＋(等级×魔力×魔法效果值/32)；然后在伤害值=(伤害值*[224..255]/256)+1的范围作随机修正。另外还有魔法防御修正，不过这两个魔法都是防御无视，就不用理了。算式中的“魔法效果值”是既定值，即魔法本身含有的，由于我们一开始并不知道ULTIMA的效果是多少，唯有以我LV6那几张图的伤害作为标准推算了：【LV6的TINA，魔力46】
从FAQS上查到メテオ的效果值＝36，以6级的tina使用メテオ造成了450左右伤害来说，36×4＋(6×46×36/32)＝454.5 ，似乎没有大问题（÷32这一步究竟在什么地方取整不敢确定，所以只能先带着小数点了）。那么从这一步反推，アルテマ造成1000左右的伤害，可以算出效果值大约是160。现在从女皇哪里证实应该是150才对-_- 我们后来用160算来算去头都爆了。
得知了アルテマ的效果值是150，就可以推算出99级的角色使用アルテマ的时候每增加1点魔力，伤害会增加（99×1×150/32）＝464.0625 （因为不清楚所以依然不取整了，反正都是大概数）
马上进行实践，裸体tina的魔力是128，通过调配不同装备把魔力从137～145都试验了一下，对象是瓦砾之塔那种蜘蛛机器人，每次都是单体。因为是防御力无视，所以对何人也是一样的。
以下是LV99TINA在不同魔力状态下使用ULTIMA对单个敌人造成的伤害：
魔力伤害(记下3～4个不同值)
145：2142、2179、2298
144：1794、1688、1808、1705
143：1339、1297、1308
142：886、923、844、938
141：485、467、452、483
140：31、31、29、32、30
139：9999、9999……
137：9999……
128：9999……
不可思议的，魔力在139以下的时候，打出来都是铁定9999，一但超过140，反而会变得很小很小
（-_-这里一开始我忘了装备那些耳环影响了魔法效果，搞到142因为多了一个耳环而和145的时候数值差不多，到了141的时候突然又变得很低，还跟下帝惊讶了半天才想到那个耳环没有拆下来）
不难发现：
1808－1339＝469
1339－923＝416
923－485＝438
基本上每增加一点的伤害还是比较接近我们的计算值的，证明了虽然是数据溢出，但还在按照着规则来计算伤害。
当魔力停留在140的时候造成的伤害是最低的，只有32左右，到了139马上成了9999，这当然就是临界点。根据随机修正的算法：伤害值=(伤害值*[224..255]/256)+1，所以伤害值越小，波动幅度越小，想看看魔力140时一时9999一时又打几十点是没有机会了。
当伤害超过65535的时候（这个例子的情况魔力140，150×4＋×140×99×150/32＝600＋64968＝65568），溢出65568－65536＝32，所以魔力140的时候创世魔法只造成32来点伤害，之后的效果类似。
P.S 从这里我们也可以看出魔力太高还是没有什么用的。即使是LV99的角色，魔力大概到达一个数值就可以肯定打出9999了。所以也知道了原来升到128是很奢侈的行为……（算了一下，为了照顾打全体时候保证每人都有9999，那么ULTIMA的伤害应该超越19998，大概40多点就够了。不考虑shell的情况下。ULTIMA的威力是很强的，像莉姆天生拥有44点的魔力，不用加任何点数到LV99也能打出9999了……）
今天收到SAVE后，就用小薇儿的记录进行测试
发现果然只有TINA的ULTIMA打很少伤害
以下是用小薇儿的记录对杰夫卡第一层的三个部分进行了伤害测试：
使用人物魔法造成伤害（BOSS头部/右手/左手）
LV99 CELES（魔力137）メテオ9999、9999、9999
LV99 CELES（魔力137）アルテマ9999、9999、9999
LV99 TINA （魔力143）メテオ9999、9999、9999
LV99 TINA （魔力143）アルテマ993、977、1006
LV99 TINA （魔力143）ファイガ9999、9999、9999
显然是十分不正常，绝对不是ULTIMA本身伤害问题，因为CELES用起来也是9999
而且ULTIMA的威力是流星四倍，怎么想也只有一种可能：数值太大造成溢出
跟666讨论了之后，决定从计算伤害开始找答案
参考T.Senshi的文章，FF6的魔法伤害是这样计算的：
伤害=魔法效果值×4＋(等级×魔力×魔法效果值/32)；然后在伤害值=(伤害值*[224..255]/256)+1的范围作随机修正。另外还有魔法防御修正，不过这两个魔法都是防御无视，就不用理了。算式中的“魔法效果值”是既定值，即魔法本身含有的，由于我们一开始并不知道ULTIMA的效果是多少，唯有以我LV6那几张图的伤害作为标准推算了：【LV6的TINA，魔力46】
从FAQS上查到メテオ的效果值＝36，以6级的tina使用メテオ造成了450左右伤害来说，36×4＋(6×46×36/32)＝454.5 ，似乎没有大问题（÷32这一步究竟在什么地方取整不敢确定，所以只能先带着小数点了）。那么从这一步反推，アルテマ造成1000左右的伤害，可以算出效果值大约是160。现在从女皇哪里证实应该是150才对-_- 我们后来用160算来算去头都爆了。
得知了アルテマ的效果值是150，就可以推算出99级的角色使用アルテマ的时候每增加1点魔力，伤害会增加（99×1×150/32）＝464.0625 （因为不清楚所以依然不取整了，反正都是大概数）
马上进行实践，裸体tina的魔力是128，通过调配不同装备把魔力从137～145都试验了一下，对象是瓦砾之塔那种蜘蛛机器人，每次都是单体。因为是防御力无视，所以对何人也是一样的。
以下是LV99TINA在不同魔力状态下使用ULTIMA对单个敌人造成的伤害：
魔力伤害(记下3～4个不同值)
145：2142、2179、2298
144：1794、1688、1808、1705
143：1339、1297、1308
142：886、923、844、938
141：485、467、452、483
140：31、31、29、32、30
139：9999、9999……
137：9999……
128：9999……
不可思议的，魔力在139以下的时候，打出来都是铁定9999，一但超过140，反而会变得很小很小
（-_-这里一开始我忘了装备那些耳环影响了魔法效果，搞到142因为多了一个耳环而和145的时候数值差不多，到了141的时候突然又变得很低，还跟下帝惊讶了半天才想到那个耳环没有拆下来）
不难发现：
1808－1339＝469
1339－923＝416
923－485＝438
基本上每增加一点的伤害还是比较接近我们的计算值的，证明了虽然是数据溢出，但还在按照着规则来计算伤害。
当魔力停留在140的时候造成的伤害是最低的，只有32左右，到了139马上成了9999，这当然就是临界点。根据随机修正的算法：伤害值=(伤害值*[224..255]/256)+1，所以伤害值越小，波动幅度越小，想看看魔力140时一时9999一时又打几十点是没有机会了。
当伤害超过65535的时候（这个例子的情况魔力140，150×4＋×140×99×150/32＝600＋64968＝65568），溢出65568－65536＝32，所以魔力140的时候创世魔法只造成32来点伤害，之后的效果类似。
P.S 从这里我们也可以看出魔力太高还是没有什么用的。即使是LV99的角色，魔力大概到达一个数值就可以肯定打出9999了。所以也知道了原来升到128是很奢侈的行为……（算了一下，为了照顾打全体时候保证每人都有9999，那么ULTIMA的伤害应该超越19998，大概40多点就够了。不考虑shell的情况下。ULTIMA的威力是很强的，像莉姆天生拥有44点的魔力，不用加任何点数到LV99也能打出9999了……）